Задать вопрос
11 сентября, 18:54

Найдите производную функции y=x^3/4

+3
Ответы (1)
  1. 11 сентября, 20:17
    0
    Найдём производную нашей данной функции: f (x) = x^ (3 / 4).

    Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1).

    (с) ' = 0, где с - const.

    (с * u) ' = с * u', где с - const.

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    f (x) ' = (x^ (3 / 4)) ' = (3 / 4) * x^ ((3 / 4) - 1) = (3 / 4) * x^ (-1 / 4) = 3 / 4x^ (1 / 4).

    Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

    x^ (2 / 3)) ' = (2 / 3) * x^ ((2 / 3) - 1) = (2 / 3) * x^ (-1 / 4) = 2 / 3x^ (1 / 4). x^ (1 / 5)) ' = (1 / 5) * x^ ((1 / 5) - 1) = (1 / 5) * x^ (-4 / 5) = 1 / 5x^ (4 / 5). x^ (3 / 7)) ' = (3 / 7) * x^ ((3 / 7) - 1) = (3 / 7) * x^ (-4 / 7) = 3 / 7x^ (4 / 7).

    Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 3 / 4x^ (1 / 4).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите производную функции y=x^3/4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1 Наидите производную функции у=х^3-2 х^2+х+2 2 Наидите производную функции у=корень х (2sin x+1) 3 Наидите производную функции у=1/х^2 4 Наидите производную функции у=1/cosx 5 Наидите производную функции у=
Ответы (1)
1. найдите производную функции y = корень из x 2. найдите производную функции y = x/e^-x 3 найдите производную функции y=2x+3 4. найдите дифференциал функции y=x^3 * (умножить на) arcsin x
Ответы (1)
1. Найдите производную функции y=2e^x+x^2,5 2. Найдите производную функции y=x^5lnx^3 3. Найдите производную функции y=e^ (3x-3) 4. Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2ln2x в точке x0=0,5. 5.
Ответы (1)
1) найти производную функции y=2x5-3cosX 2) найти производную функции y=3x7-2sinX 3) найти производную функции y=x3-2x+3/x
Ответы (1)
1. Найдите производную функции y=3 cos x + 1. Найдите производную функции y=3 cos x + x^2 при x = 02 Решить уравнение 2 cos x = корень из 33. Вычислить 2 sin 15 градусов * cos 15 градусов4. Упростить (cos x - sin x) ^2 + 2 sin x cos x 5.
Ответы (1)