11 сентября, 18:54

Найдите производную функции y=x^3/4

+3
Ответы (1)
  1. 11 сентября, 20:17
    0
    Найдём производную нашей данной функции: f (x) = x^ (3 / 4).

    Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1).

    (с) ' = 0, где с - const.

    (с * u) ' = с * u', где с - const.

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    f (x) ' = (x^ (3 / 4)) ' = (3 / 4) * x^ ((3 / 4) - 1) = (3 / 4) * x^ (-1 / 4) = 3 / 4x^ (1 / 4).

    Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

    x^ (2 / 3)) ' = (2 / 3) * x^ ((2 / 3) - 1) = (2 / 3) * x^ (-1 / 4) = 2 / 3x^ (1 / 4). x^ (1 / 5)) ' = (1 / 5) * x^ ((1 / 5) - 1) = (1 / 5) * x^ (-4 / 5) = 1 / 5x^ (4 / 5). x^ (3 / 7)) ' = (3 / 7) * x^ ((3 / 7) - 1) = (3 / 7) * x^ (-4 / 7) = 3 / 7x^ (4 / 7).

    Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 3 / 4x^ (1 / 4).
Знаешь ответ на этот вопрос?