Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени a) x²-5x+7 b) - 3x²+2x-1

Мы можем раскладывать квадратные трехчлены вида a * x^2 + b * x + c на множители, если следующее уравнение имеет корни:

a * x^2 + b * x + c = 0;

Проверим, можно ли найти корни уравнений и разложим выражения на множители, если это возможно.

1) x^2 - 5 * x + 7 = 0;

D = 5^2 - 4 * 1 * 7 = 25 - 28 = - 3;

Так как дискриминант меньше нуля, значит, уравнение не имеет корней, соответственно, многочлен разложить на множители мы не можем.

2) - 3 * x^2 + 2 * x - 1 = 0;

3 * x^2 - 2 * x + 1 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * 3 = - 8;

Дискриминант так же меньше нуля, значит, разложить выражение на множители мы не сможем.