Объём шара равен 36 пи см^2. Найдите площадь поверхности шара.

Объем шара находится по формуле: V = 4/3 * π * R³. Площадь поверхности шара находится по формуле: 4 * π * R². Отсюда видим, что для площади поверхности шара нам не хватает значения радиуса. Но у нас известен объем шара, а из формулы мы можем выделить значение радиуса:

4/3 * π * R³ = 36;

R³ = 36 : (4/3 * π);

R³ = 27 π;

R = 3 * ³√ π.

Теперь по формуле можем найти поверхность шара:

S = 4 * π * R² = 4 * π * (3 * ³√ π) ² = 4π * 9 * (³√ π) ² = 36π (³√ π) ²;

π ≈ 3,14; Подставляем:

S = 36 * 3,14 * (³√ 3,14) ² = (³√ 3,14 ≈ 1,46) = 113,04 * 1,46² = 113,04 * 2,1316 = 240,956064 ≈ 240,96 см².

Ответ: площадь поверхности шара приблизительно равна 240,96 см².