Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих углов равен 30 градусам. Найдите площадь трапеции если её основания равны 2 и 6.

Из вершины известной боковой стороны трапеции опустим высоту. Рассмотрим образовавшийся треугольник и определим высоту h трапеции.

Боковая сторона трапеции является гипотенузой треугольника.

Sin 30° = h/3; h = 3 * Sin 30° = 3 * 0,5 = 1,5.

Определим площадь трапеции.

S = (a + b) / 2 * h;

где a + b - основания трапеции.

S = (6 + 2) / 2 * 1,5;

S = 4 * 1,5;

S = 6 кв. единиц.

Ответ: площадь трапеции 6 квадратных единиц.