В треугольнике MNK точка F - середина стороны MN. Известно, что периметр треугольника FMK на 26 см меньше периметра треугольника NKF. Найдите MK, если NK=51 см

Периметр треугольника NKF - ? см.

Периметр треугольника FMK - ? см, но на 26 см меньше, чем в P треугольнике NKF.

Сторона NK = 51 см.

Решение:

Периметр равен сумме его сторон:

P треугольника FMK = KF + FM + MK;

P треугольника NKF = KF + FN + NK.

Так как точка F - общая середина стороны MN в треугольнике NKM, то FM = FN;

а FK - общая сторона треугольников FMK и NKF.

Отсюда следует: в виду что P треугольника FMK = P треугольника NKF - 26,

то справедливо выражение: MK = NK - 26 = 51 - 26 = 25 (см)

Ответ: сторона MK равна 25 см.