Две машинистки могут перепечатать рукопись за 10 дней. За какое время каждая из них может выполнить эту работу если первая может справиться с работой на 15 дней быстрее

Решение: Для решения данной задачи введем условную переменную "Х", через которую обозначим количество дней, за которое перепечатает рукопись машинистка, работающая медленнее. Работу по перепечатыванию всей рукописи примем за единицу. Тогда, по условию задачи, составим следующее уравнение: 1 / (Х + 15) + 1/Х = 1/10. Решая данное уравнение, получаем квадратное уравнение Х^2 - 5 Х + 150 = 0. Решая квадратное уравнение, получаем два корня Х1 = 10, Х2 = - 15. Так как дни не могут быть отрицательными, то время 10 дней. Следовательно, вторая машинистка справится за 10 + 15 = 25 дней.