Мастер работая самостоятельно, может изготовить партию из 200 деталей за некоторое время. Ученик за это время может изготовить только половину всех деталей. Работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4 часа. За какое время мастер может изготовить все детали, работая самостоятетьно?

1. Изготовляется партия деталей в количестве: K = 200 дет;

2. Мастер изготовит эту партию за : T час;

3. Производительность мастера: Pm = K / T = 200 / Tm дет/час;

4. За это же время ученик изготовит: Ky = 100 дет;

5. Производительность ученика: Py = Ky / T = 100 / T = Pm / 2 дет/час;

6. Вместе они изготовят партию за время: Tc = 4 часа;

7. Совместная производительность мастера и ученика: Pc = K / Tc = 200 / 4 = 50 дет/час;

Pc = Pm + Py = Pm + Pm / 2 = 1,5 * Pm;

Pm = Pc / 1,5 = 50 / 1,5 дет/час;

8. Время, необходимое для изготовления мастером всех деталей:

T = K / Pm = 200 / (50 / 1,5) = 4 * 1,5 = 6 часов.

Ответ: мастер изготовит партию деталей за 6 часов.