Разложить многочлен на множитель 2bc в квадрате + ac в квадрате - 8b - 4a

Для представления выражения 2bc^2 + ac^2 - 8b - 4a в виде произведения мы начнем с выполнения группировки слагаемых первых двух и последних двух.

2bc^2 + ac^2 - 8b - 4a = (2bc^2 + ac^2) - (8b + 4a).

Выносим из первой скобки c^2, а из второй скобки выносим 4 и получаем произведения:

(2bc^2 + ac^2) - (8b + 4a) = c^2 (2b + a) - 4 (2b + a).

Мы получили разность двух выражений, которые содержат одинаковую скобку (2b + a).

Выносим скобку и получаем:

c^2 (2b + a) - 4 (2b + a) = (2b + a) (c^2 - 4).

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(2b + a) (c^2 - 4) = (2b + a) (c - 2) (c + 2).