Решить неравенство √3 х+1>√2-х

Возведя исходное неравенство в квадрат, получим систему неравенств:

3x + 1 > 2 - x;

3x + 1 > 0;

2 - x > 0.

Два последних неравенства вытекают из определения квадратного корня.

3x + x > 2 - 1;

3x > - 1;

-x > - 2.

x > 1/4;

x > - 1/3;

x < 2.

Ответ: x принадлежит (1/4; 2).