1) sin5α·cos2α=2) cos6α·cos (-15α) = 3) sin3α·sin (-21α) = 4) sin+5α) ·cos (3-3α) = 5) cos7α·cos (2+9α) = 1) 2sinαcos3α=2) 2cos2αcosα=

Для выполнения данного задания воспользуемся преобразованием произведения тригонометрических функций в сумму;

1) sin5 a * cos 2 a = 1/2 * (sin 3 a + sin 7 a);

2) cos 6 a * cos (-15 a) = 1/2 ((cos (6 a + 15 a) + cos (6 a - 15 a)) =

= (cos 21 a + cos 9 a) / 2;

3) sin 3 a * sin (-21 a) = 1/2 (cos 24 a - cos (-18 a) = 1/2 (cos 24 a - cos 18 a);

4) 2 sin a * cos 3 a = 2 * 1/2 (sin (-2 a) + sin 4 a) = - sin 2 a + sin 4 a;

5) 2 cos 2 a * cos a = 1/2 (cos a + cos 3 a);

6) sin 5 a * cos (3 - 3a) = 1/2 ((sin (5 a - 3 + 3 a) + sin (5 a + 3 - 3 a)) =

= 1/2 * ((sin (8 a - 3) + sin (2 a + 3));

7) cos 7 a * cos (2 + 9 a) = 1/2 ((cos (2 - 2 a) + cos (2 + 16 a)).