Решите уравнение (3x-5) (x+2) = (x+4) ²-28. Если корней несколько найдите их сумму

Начинаем вычисления корней (3x - 5) (x + 2) = (x + 4) ² - 28 уравнения с открытия скобок. Применим для этого правило умножения скобки на скобку, а так же формулу сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Итак, откроем скобки:

3x * x + 2 * 3x - 5 * x - 5 * 2 = x² + 8x + 16 - 28;

3x² + 6x - 5x - 10 - x² - 8x - 16 + 28 = 0;

2x² - 7x + 2 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = (-7) ² - 4 * 2 * 2 = 49 - 16 = 33;

Уравнение имеет 2 корня.

По теореме Виета сумма корней равна x₁ + x₂ = - b/a = - (-7) / 2 = 7/2 = 3.5.

Ответ: 3,5.