Три самосвала разной грузоподъемности возят грунт. Он будет вывезен полностью, если все сделают по 8 рейсов. Грун также будет вывезен если 1 ый сделает 4 рейса, 2 ой - 2, 3 ий - 16 рейсов. Если первый и третий совершат соответственно 6 и 12 рейсов, то сколько рейсов нужно сделать второму, чтобы весть грунт был вывезен?

Обозначим количество рейсов первого самосвала через с1, второго - с2, и третьего - с3, а общее количество грунта через к. Составим равенства по условию:

1) 8 * с1 + 8 * с2 + 8 * с3 = к.

2) 4 * с1 + 2 * с2 + 16 * с3 = к. Сложим 1) и 2), получим:

12 * с1 + 10 * с2 + 24 * с3 = 2 * к. Приведём равенство к 1 * к в правой части:

6 * с1 + 5 * с2 + 12 * с3 = 1 * к. Получили количество всего грунта, но он вывезен шестью рейсами первого и двенадцатью рейсами третьего самосвалов. А второму достаточно сделать 5 рейсов.