Представьте число 36 в виде произведения двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов этих чисел была минимальная

Разложим число 36 на множители:

36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3.

Следовательно, число 36 можно представить в виде произведения следующих чисел: 1 и 36; 2 и 18; 3 и 12; 4 и 9; 6 и 6.

Вычислим суммы квадратов этих множителей:

1 * 1 + 36 * 36 = 1 + 1296 = 1297;

2 * 2 + 18 * 18 = 4 + 324 = 328;

3 * 3 + 12 * 12 = 9 + 144 = 153;

4 * 4 + 9 * 9 = 16 + 81 = 97;

6 * 6 = 36 + 36 = 72.

Таким образом, сумма квадратов множителей минимальна для множителей 6 и 6.

Ответ: 6 и 6.