Задать вопрос

X^3-3x^2+3x-1 = (1-x) (5-3x) найти корни

+2
Ответы (1)
  1. 31 мая, 09:02
    0
    х³ - 3x² + 3x - 1 = (1 - x) (5 - 3x).

    Разложим левую часть уравнения на множители методом группировки:

    х³ - 1 - 3x² + 3x = (х³ - 1) - 3x (х - 1) = (х - 1) (х² + х + 1) - 3x (х - 1) = (х - 1) (х² + х + 1 - 3x) = (х - 1) (х² - 2 х + 1).

    Получается уравнение:

    (х - 1) (х² - 2 х + 1) = (1 - x) (5 - 3x).

    Перенесем все в левую часть:

    (х - 1) (х² - 2 х + 1) - (1 - x) (5 - 3x) = 0.

    (х - 1) (х² - 2 х + 1) + (х - 1) (5 - 3x) = 0.

    Группируем:

    (х - 1) (х² - 2 х + 1 + 5 - 3x) = 0.

    (х - 1) (х² - 5 х + 6) = 0.

    Произведение двух скобок равно нулю, когда одна из скобок равна нулю.

    х - 1 = 0; х = 1.

    Или х² - 5 х + 6 = 0, по теореме Виета х = 2 и х = 3.

    Ответ: корни уравнения равны 1, 2 и 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «X^3-3x^2+3x-1 = (1-x) (5-3x) найти корни ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите корни уравнения x2+4=5x. Найдите корни уравнения x2+3x-18=0. Найдите корни уравнения x2+3x=18. Найдите корни уравнения x2+6=5x. Найдите корни уравнения 5x2+20x=0. Решите уравнение x2-5x-14=0.
Ответы (1)
1) Корни уравнения x^2+16x+a=0 относятся как 4:3. Найдите значение a и корни уравнения. 2) Найдите, не вычисляя значения дискримината, при каком значении a уравнение имеет единственный корень. Найдите эти корни.
Ответы (1)
1) Решите уравнение x^2 + 3x = 4 2) Решите уравнение x^2 = 2x + 8 3) Найдите корни уравнения 25 х^2 - 1 = 0 4) Найдите корни уравнения 2x^2 - 10x = 0 5) Решите уравнение (х + 2) ^2 = (х - 4) ^2 6) Найдите корни уравнения x^2 + 4 =
Ответы (1)
1) Есть ли связь между уравнениями x*3=48, y:3=16, 16*a=48? Если да, то какая? 2) Найди корни уравнений x*3=48 y:3=16 16*a=48 3) Выбери уравнения, которые ты можешь решить, и найди их корни. 4) Найди корни остальных уравнений подбором.
Ответы (1)
1) (6cos^2x-11cos+4) корень - tgx = 0 корни в промежутке (3 п; 4 п) 2) 2cos^2x+5sin4x+4=0 корни в промежутке (0; 3/2 п) 3) 3cos^2+5sinxcosx+2cos^2x=0 корни в промежутке (2 п; 3 п)
Ответы (1)