Найдите значение выражения (2 - v3) во 2-ой степени + (2 + v3) во 2-ой степени

Для того, чтобы найти значение выражения (2 - √3) ² + (2 + √3) ² мы с вами начнем с открытия скобок.

Для открытия первой скобки применим формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2ab + b² квадрат разности, а ко второй (a + b) ² = a² + 2ab + b² квадрат суммы.

Откроем скобки и получим:

(2 - √3) ² + (2 + √3) ² = 4 - 2 * 2 * √3 + (√3) ² + 4 + 2 * 2 * √3 + (√3) ² = 4 - 4√3 + 3 + 4 + 4√3 + 3;

После открытия скобок и возведения квадратного корня в квадрат выполним действия с полученными числами.

4 - 4√3 + 3 + 4 + 4√3 + 3 = 4 + 3 + 4 + 3 - 4√3 + 4√3 = 14.