разложите на множители: 1) (5 а+6) во 2 степени-81 2) 9mво 2 степени - (1+2m) во 2 степени 3) (5 с-3d) во 2 степени-9dво 2 степени

Для разложения на множители выражений, которые нам заданы 1) (5a + 6) ² - 81; 2) 9m² - (1 + 2m) ²; 3) (5c - 3d) ² - 9d² мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Начинаем с того, что вспомним эту формулу:

a2 - b2 = (a - b) (a + b).

Давайте начнем с первого выражение:

1) (5a + 6) ² - 81 = (5a + 6) ² - 9² = ((5a + 6) - 3) ((5a + 6) + 3) = (5a + 6 - 3) (5a + 6 + 3) = (5a + 3) (5a + 9).

По аналогии решим остальные два:

2) 9m² - (1 + 2m) ²; = (3m - (1 + 2m)) (3m + (1 + 2m)) = (3m - 1 - 2m) (3m + 1 + 2m) = (m - 1) (5m + 1);

3) (5c - 3d) ² - 9d² = ((5c - 3d) - 3d) ((5c - 3d) + 3d) = (5c - 3d - 3d) (5c - 3d + 3d) = 5c (5c - 6d).