Задать вопрос
23 августа, 03:16

система y^2+xy=13 xy+x^2=12

+5
Ответы (1)
  1. 23 августа, 03:57
    0
    Дана система уравнений:

    у² + ху = 13,

    ху + х² = 12.

    Сложим два уравнения, для этого нужно сложить соответственно правые и левые части:

    у² + ху + ху + х² = 13 + 12.

    Рассмотрим левую часть полученного уравнения:

    у² + ху + ху + х² = х² + 2 ху + у².

    Свернем выражение по формуле сокращенного умножения - квадрат суммы:

    (а + b) ² = a² + 2ab + b².

    Получим:

    х² + 2 ху + у² = (х + у) ².

    Тогда уравнение примет вид:

    (х + у) ² = 25,

    отсюда: х + у = 5.

    Выразим: у = 5 - х.

    Подставим во второе уравнение:

    х (5 - х) + х² = 12,

    5 х - х² + х² = 12,

    5 х = 12,

    х = 2,4.

    у = 5 - 2,4 = 2,6.

    Ответ: х = 2,4, у = 2,6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «система y^2+xy=13 xy+x^2=12 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы