Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки. C (0; -3), D (4; 1);

Напомним, что в декартовой системе координат прямая может быть задана уравнением a * x + b * y + c = 0.

Если задано две точки, то прямая будет задаваться однозначно.

Для этого достаточно в уравнение прямой подставить две точки, и принять какой-то из коэффициентов за какое-то удобное число.

Проделаем этот путь:

1) a * 0 + b * 3 + c = 0.

2) a * 4 + b * 1 + c = 0.

Умножим второе уравнение на 3:

a * 12 + b * 3 + c * 3 = 0.

И отнимем от второго первое:

a * 12 + c * 2 = 0.

a * 6 + c = 0.

Если a = - 1, то c = 6, b = - 2.

Ответ: - 1 * x - 2 * y + 6 = 0.