Sin (180 градусов-a) - cos^2 (180 гр+a) / cos (a-270 гр)

Воспользуемся формулами приведения.

Преобразуем тригонометрические выражения по порядку:

sin (180 - a) = sin a,

cos (180 + a) = - cos a,

cos (a - 270) = cos ( - (270 - a)) = - sin a, т. к. функция cos a - чётная.

Следовательно, исходное выражение будет преобразовано следующим образом:

(sin (180 - a) - cos² (180 + a)) / cos (a - 270) = sin a + cos² a / sin a = (sin² a + cos² a) / sin a = 1 / sin a = cosec a.

Ответ: cosec a.