Теплоход прошел 4 часа против течения реки и 1 час 30 минут по течению, причем путь против течения оказался больше, чем путь по течению на 57 км. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч

1. Пусть X км/час - собственная скорость теплохода.

Известно, что 3 км/час - скорость течения реки.

Тогда (X + 3) км/час - скорость движения теплохода по течению реки.

(X - 3) км/час - скорость движения теплохода против течения.

2. За 4 часа против течения реки теплоход прошел 4 * (X - 3) км

1 час 30 минут = 1,5 часа.

За 1,5 часа по течению реки теплоход прошел 1,5 * (X + 3) км.

3. Путь против течения больше на 57 км.

4 * (X - 3) - 1,5 * (X + 3) = 57.

Получили уравнение с одной неизвестной.

4 * X - 12 - 1,5 * X - 4,5 = 57.

2,5 * X = 57 + 12 + 4,5.

2,5 * X = 73,5.

X = 73,5 / 2,5.

X = 29,4 км/час - собственная скорость теплохода.

Ответ: Собственная скорость теплохода 29,4 километров в час.