Найдите производную функции f (x) в точке Хо f (x) = 5X-2COSX Xo=П/6

f (x) = 5x - 2cosx, x₀ = П/6, f (x₀) ' - ?.

1) Сначала найдем производную функции:

f (x) ' = 5 * x^' - 2 * cos'x = 5 + 2 * sinx;

2) Теперь найдем значение производной в точке x₀ = П/6;

f (П/6) ' = 5 + 2 * sin (П/6) = 5 + 2 * 1/2 = 5 + 1 = 6.

Ответ: f (x₀) ' = 6.