Мистер Фокс составил огромное число, записав на асфальте подряд натуральные числа от 1 до 500: 123 ...1011 ...499500. Когда он ушел домой, Мистер Форд стер у этого числа первые 500 цифр. Определите, с какой цифры начинается оставшееся число.

Question

Fizgig

Математика

13 октября, 02:57

Мистер Фокс составил огромное число, записав на асфальте подряд натуральные числа от 1 до 500: 123 ...1011 ...499500. Когда он ушел домой, Мистер Форд стер у этого числа первые 500 цифр. Определите, с какой цифры начинается оставшееся число.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Iushan · Answer 1

1. Определим количество цифр во всех однозначных числах.

Числа от 1 до 9 являются однозначными. Их 9. В них количество цифр соответствует количеству чисел.

9 * 1 = 9 (цифр).

В первых девяти однозначных числах 9 цифр.

2. Вычислим количество двузначных чисел.

Числа от 10 до 99 - двузначные.

99 - 9 = 90 (чисел).

3. Найдем количество цифр во всех двузначных числах.

90 * 2 = 180 (цифр).

4. Определим количество стертых цифр в трехзначных числах.

9 + 180 = 189 (цифр).

Это меньше 500 стертых цифр. Значит, остальные цифры стерты в трехзначных числах.

500 - 189 = 311 (цифр).

5. Вычислим количество стертых трехзначных чисел.

311 : 3 = 303 числа и остаток 2 цифры.

Значит, м. Форд стер 303 трехзначных числа и первые две цифры у триста четвертого числа.

6. Найдем последнее стертое число.

99 + 303 = 202.

7. Определим первую цифру в оставшемся большом числе на асфальте.

202 - последнее стертое число. После него было записано число 203. Из этого числа м. Форд стер 2 первые цифры - 2 и 0. А цифра 3 осталась.

Ответ: оставшееся число начинается с цифры 3.