В геометрической прогрессии известны члены b3 = 162 b5 = 1458 Чему равен четвертый член прогрессии?

Дано: b3=162, b5=1458

Найти:b4

Решение:

bn+1=bn*q, значит:

b4=b3*q и

b5=b4*q - исходя из данного уравнения найдем b4:

b4=b5/q.

Найдем q:

b3*q=b5/q,

162q=1458/q,

умножим обе части уравнения на q, при условии, что q не равно 0, т. к. на 0 делить нельзя.

162q^2=1458 (где ^2 - обозначение степени),

q^2=1458/162,

q^2=9,

q=корень квадратный из 9,

q=+/-3,

тогда: b4=162 * (+/-3),

b4=+/-486

Ответ: b4=+/-486