Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) sin 4x - sin 2x = 0

Используем формулу двойного аргумента для синуса, изначальное уравнение принимает вид:

2sin (2x) cos (x) - sin (2x) = 0.

Выносим sin (x) за скобки как общий множитель:

sin (2x) (2cos (2x) - 1) = 0.

Получаем следующие уравнения: sin (2x) = 0, 2cos (2x) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

2x = 0 + - 2 * π * n;

x = 0 + - π * n.

cos (2x) = 1/2;

2x = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

x = √3/4 + - π * n.

0 < √3/4.

Ответ: 0.