Один из корней уравнения x2+ax+72=0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.

При x = 9 уравнение x ² + a * x + 72 = 0 выполняется. Иначе говоря - его левая часть становится равна нулю. Зная это, для того, чтобы определить, чему равен коэффициент a, достаточно подставить вместо х один из корней данного уравнения, который известен нам по условию (х = 9), a затем - выразить и рассчитать a:

x ² + а * x + 72 = 0;

9 ² + а * 9 + 72 = 0;

81 + 9 * a + 72 = 0;

153 + 9 * a = 0;

a = ( - 153) : 9 = - 17.

Тогда по теореме Виета 2-й корень равен 8.

Ответ: коэффициент a = - 17, x2 = 8.