Из одного города в другой, расстояние между которыми 180 км, выехали одновременно два автомобиля. Так как скорость одного автомобиля на 15 км в час больше скорости другого, он прибыл в пункт назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

1. Расстояние между городами равно: S = 180 км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

3. Скорость второго автомобиля: V2 км / час;

4. По условию задачи:

V1 = (V2 + 15) км/час;

5. Первый автомобиль прибыл в другой город раньше второго на время: То = 1 час;

6. Время движения первого автомобиля: T1 час;

Т1 = S / V1 час;

7. Время движения второго автомобиля: Т2 час;

Т2 = S / V2 час;

8. Разница:

Т2 - Т1 = S / V2 - S / V1 = 180 / V2 - 180 / (V2 + 15) =

(15 * S) / (V2 * (V2 + 15)) = 1;

V2^2 + 15 * V2 - 2700 = 0;

V21,2 = - 7,5 + - sqrt ((-7,5) ^2 + 2700) = - 7,5 + - 52,5;

отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = - 7,5 + 52,5 = 60 км/час;

V1 = V2 + 15 60 + 15 = 75 км/час.

Ответ: скорость первого автомобиля 75 км/час, второго 60 км/час.