Найдите девятый член геометрической прогрессии 81,27,9, ...

Так как известны b₁ = 81 и b₂ = 27, b₃ = 9, то можно найти знаменатель геометрической прогрессии q = b₂ : b_1, q = 27 : 81 = 1/3 или q = b₃ : b_2, q = 9 : 27 = 1/3. Геометрическая прогрессия убывающая.

Теперь найдём девятый член геометрической прогрессии по формуле

b₉ = b₁ * q ^{(n - 1)} , b₉ = 81 * (1/3) ⁸, b₉ = 81 * 1/81 * 3² = 81 * 1/3⁴ * 3² = 81 * 1/81 * 1/3² = 1/3² = 1/9.

Ответ: b₉ = 1/9

,