Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b 1) a=3 * 5² и b=3 * 5 * 7; 2) a=2³ * 3² * 5⁴ и b=2² * 3³ * 5²

1) У нас есть разложение на простые множители чисел а и b: a = 3 * 5² и b = 3 * 5 * 7.

Наибольший общий делитель чисел - это произведение одинаковых простых множителей из этих разложений чисел.

Тогда НОД (а; b) = 3 * 5 = 15.

Наименьшее общее кратное натуральных чисел - это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения.

Тогда НОК (а; b) = 3 * 5 * 7 * 5 = 525.

Ответ: НОД (а; b) = 15, НОК (а; b) = 525;

2) У нас есть разложение на простые множители чисел а и b: a = 2³ * 3² * 5⁴ и b = 2² * 3³ * 5².

Тогда НОД (а; b) = 2² * 3² * 5² = 900.

Тогда НОК (а; b) = 2³ * 3³ * 5⁴ = 135 000.

Ответ: НОД (а; b) = 900, НОК (а; b) = 135 000.