1) решительно уточнение а) 9x*2-1=0 б) x*2=8x. в) x*2-9x+20=0. 2) при каком значении a один из корней уточнения 3x*2+4x+a=0 равен 2?

1) 9x^2 - 1 = 0,

(3x) ^2 - 1^2 = 0,

(3x - 1) * (3x + 1) = 0,

каждый множитель приравниваем к нулю:

а) 3x - 1 = 0,

3x = 1,

x = 1 / 3;

б) 3x + 1 = 0,

3x = - 1;

x = - 1 / 3.

Ответ: - 1 / 3; 1 / 3.

2) x^2 = 8x,

x^2 - 8x = 0,

x * (x - 8) = 0,

a) x = 0;

б) x - 8 = 0,

x = 8.

Ответ: 0; 8.

3) x^2 - 9x + 20 = 0,

D = 81 - 80 = 1, D > 0, уравнение имеет два корня,

x1 = (9 - 1) / 2 = 4;

x2 = (9 + 1) / 2 = 5.

Ответ: 4; 5.

4) 3x^2 + 4x + a = 0,

D = 16 - 12a, уравнение имеет два корня, если D > 0, т. е. если 16 - 2a > 0; a < 4 / 3;

предположим, что D > 0, тогда уравнение имеет два корня

x1 = ( - 4 - √ (16 - 12a)) / 6;

x2 = ( - 4 + √ (16 - 12a)) / 6;

выясним при каком значении параметра a, один из корней равен 2:

x1 = 2, ( - 4 - √ (16 - 2a)) / 6 = 2,

√ (16 - 12a) ≠ - 6, значит x1 не может равняться 2;

x2 = 2, ( - 4 + √ (16 - 12a)) / 6 = 2,

√ (16 - 12a) = 6,

16 - 12a = 36,

12a = - 20,

a = - 5 / 3.

Ответ: при a = - 5 / 3 корень уравнения x2 = 2.