Помогите решить уравнение sin в 4 степени 2 х + cos в 4 степени 2 х = 5/8

1. Преобразуем данное уравнение и получим уравнение следующего вида:

sin^4 (2 * x) + cos^4 (2 * x) = (1 - cos (4 * x)) ^2 / 4 + (1 + cos (4 * x)) ^2 / 4 = 5/8;

1 - 2 * cos (4 * x) + cos^2 (4 * x) + 1 + 2 * cos (4 * x) + cos^2 (4 * x) = 5/8;

2 * cos^2 (4 * x) = 1/2;

2 * (1 + cos (8 * x) / 2 = 1/2;

1 + cos (8 * x) = 1/2;

8 * x = 2 * π/3 + 2 * π * n или 8 * x = - 2 * π/3 + 2 * π * n;

x1 = π/12 + π * n / 4;

x2 = - π/12 + π * n / 4;

2. Ответ: x1 = π/12 + π * n / 4; x2 = - π/12 + π * n / 4.