Разложите многочлен на множители: а) 6mx-2m+9x-3 б) 18x^4+12x^3

Для выполнения разложения на множители выражения 6mx - 2m + 9x - 3 начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение равносильное заданному:

6mx - 2m + 9x - 3 = (6mx - 2m) + (9x - 3).

Выносим из первой скобки 2m как общий множитель, а из второй выносим 3 и получаем выражение:

(6mx - 2m) + (9x - 3) = 2m (3x - 1) + 3 (3x - 1).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (3x - 1):

2m (3x - 1) + 3 (3x - 1) = (3x - 1) (2m + 3).