Докажите неравенство: 3 а (а+6)

Для того, чтобы доказать неравенство 3a (а + 6) < (3a + 6) (а + 4) мы начнем с выполнения открытия скобок в обеих его частях.

Применим для открытия скобок в левой части правило умножения одночлена на многочлен. А так же применим к правой части уравнения правило умножения скобки на скобку и получаем:

3a * a + 3a * 6 < 3a * a + 3a * 4 + 6 * a + 6 * 4;

3a^2 + 18a < 3a^2 + 12a + 6a + 24.

Соберем в левой части неравенства слагаемые с переменной и приведем подобные:

3a^2 - 3a^2 + 18a - 12a - 6a < 24;

0 < 24.

Что и требовалось доказать.