В параллелограмме BCDE биссектриса угла С пересекает сторону DE в точке К, причём ЕК=7, DK=11. Найдите периметр параллелограмма

Для того чтобы решить эту задачу, нужно знать несколько законов о геометрии в параллелограмме и формулу его периметра. Так как по свойству пар стороны попарно равны, тогда BC = ED = 11 + 7 = 18 и BE = CD. Так как высота делит угол пополам, тогда обозначим эти углы как угол 1 и угол два. На стороне ED угол СКD обозначим как угол 3, тогда угол 1 = углу 3, как накрест лежащие при двух пар прямых (ВС и DK и секущей СК), так как биссектриса поделила угол пополам, то и угол 2 = углу 3, тогда CD = DK = 11 см. Так как это пар., то CD = BE.

P пар BCDE = BC + CD + DE + BE или 2 * ВС + 2 * СD = 18 * 2 + 11 * 2 = 36 + 22 = 58 см.

Поэтому наш ответ: 58 см.