Является ли число - 86 членом ариф. прогрессии, в которой а1 = -1 и а10 = -46?

Общая формула для члена с номером n арифметической прогресси:

a _n = a ₁ + d (n - 1).

Для a ₁₀ :

-46 = - 1 + d (10 - 1);

-45 = 9d.

Находим разность d:

d = - 5.

Если для числа - 86 найдется целое n, то оно будет членом арифметической прогрессии.

-86 = - 1 - 5 * (n - 1).

-85 = - 5n + 5;

-5n = - 90;

n = 18.

Ответ: 86 - член арифметической прогрессии.

Проверка: а ₁₈ = - 1 - 5 * (18 - 1) = - 1 - 5 * 17 = 1 - 85 = - 86.