Найти площадь квадрата, если заданы координаты двух его вершин В (-1; 7) и D (5; -1)

Пусть квадрат обозначен как АВСD, а даны координаты двух точек В (-1; 7) и D (5; -1). Но судя по точкам В и D, то это не соседние точки В и С, или А и В. Значит, ВD диагональ, которая имеет соотношения со стороной квадрата через формулу, причём АВ = ВС = СD = АD.

СD^2 + ВС^2 = ВD^2; 2 * ВС^2 = ВD^2. (1)

Определим ВD по данным В (-1; 7) и D (5; -1) : ВD = √[ (-1 - 5) ^2 + (7 - (-1) ]^2 = √[ (-6) ^2 + (7 + 1) ^2] = √ [36 + 64] = √ 100 = 10.

Из формулы (1) определяем ВС^2 = ВD^2/2 = 100/2 = 50.

А так как площадь С = ВС^2 = 50.