Найдите значение x, при которых значения производной функции f (x) равно 0, если f (x) = -1/2x+cos (x-п/6)

(f (x)) ' = (-1/2x+cos (x-π/6)) ' = (-1/2x) ' + (cos (x-π/6)) ' = - 1/2-sin (x-π/6) * (x - π/6) ' = -1/2-sin (x-π/6)

Приравняв производную к нулю получим уравнение:

-1/2-sin (x-π/6) = 0

sin (x-π/6) = -1/2

x-π/6=arcsin (-1/2) + 2πn=11π/6+2πn где n - натуральное число

x=11π/6+π/6+2πn=2π+2πn=2πn.