Найти вторую производную y'' (х) = X^4-10*X^2+10

Найдём производную предоставленной функции: f (x) = x^4 - 10*x^2 + 10.

Используя, основные правила и формулы дифференцирования:

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

В таком случае, производная предоставленной функции:

f (x) ' = (x^4 - 10*x^2 + 10) ' = (x^4) ' - (10*x^2) ' + (10) ' = (4 * x^ (4 - 1) - 10 * 2 * x^ (2 - 1) + 0 = 4 * x^3 - 20 * x^1 + 0 = 4 * x^3 - 20 * x.

Ответ: f (x) ' = 4 * x^3 - 20 * x.