Найдите наибольший общий делитель чисел 75 и 180.

Наибольшим общим делителем двух чисел называется наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Для того, чтобы найти НОД чисел 75 и 180 необходимо разложить эти числа на простые множители и затем перемножить общие из них. Разложим 75 и 180 на простые множители:

75 = 3 * 5 * 5 * 1;

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 1.

Видно, что общими множителями являются числа 3 и 5. Перемножим общие множители и получим:

НОД (75; 180) = 3 * 5 = 15.

Ответ: НОД (75; 180) = 3 * 5 = 15.