Перпендикуляр, который Проведён из вершины прямоугольника к его диогонали, делит прямой угол в отношении 4:2. Вычислить острый угол между диогоналями прямоугольника

Для начала, составим соотношение ∠CDE: ∠EDA = 4 : 2.

Следовательно, ∠CDE = 30°, ∠EDA = 60 градусов.

И, следовательно, ∠CAD = 30 градусов.

ΔACD является прямоугольным треугольником и ∠СAD = 30 градусов, а, по теореме, против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

Следовательно, CD = AB = AO = BO.

Исходя из этого, ΔABO является равносторонним треугольником.

Следовательно, ∠АОВ = 60 градусам.

Ответ: острый угол между диагоналями прямоугольника имеет градусную меру угла 60 градусов.