Найдите корни уравнения: (3-2 х) ^2=13-6 х

(3 - 2 х) ² = 13 - 6 х.

Откроем скобки в левой части уравнения:

9 - 2 * 3 * 2 х + 4 х² = 13 - 6 х.

Мы получили квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду, перенеся в члены уравнения в левую часть и приравняв его к нулю:

4 х² - 12 х + 6 х + 9 - 13 = 0;

4 х² - 6 х - 4 = 0.

Найдем дискриминант:

Д = 36 - 4 * 4 * (-4) = 36 + 64 = 100.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (6 - 10) / (2 * 4) = - 4/8 = - 1/2.

х₂ = (6 + 10) / (2 * 4) = 16/8 = 2.

Ответ: - 1/2 и 2.