Разложите многочлен на множители х^3-8 х^2+16 х

Рассмотрим выражение:

x^3 - 8x^2 + 16x =

Их этого выражения можно вынести за скобки общий множитель х (для этого необходимо каждый множитель из данного выражения разделить на х);

x * (x^2 - 8x + 16) =

Выражение в скобках является формулой сокращенного умножения, а именно квадратом разности (а^2 - 2ab + b^2) = (a - b) ^2 и сворачивается следующим образом:

x * (x - 4) ^2.

Ответ: x^3 - 8x^2 + 16x = x * (x - 4) ^2.