Решить систему ур методом сложения Х^2-3 у^2=22 Х^2+3 у^2=28

Question

Ольга Кожевникова

Математика

10 апреля, 11:44

Решить систему ур методом сложения Х^2-3 у^2=22 Х^2+3 у^2=28

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Veket · Answer 1

1. Сложим и вычтем уравнения:

{x^2 - 3 у^2 = 22;

{x^2 + 3 у^2 = 28; { (x^2 + 3 у^2) + (x^2 - 3 у^2) = 28 + 22;

{ (x^2 + 3 у^2) - (x^2 - 3 у^2) = 28 - 22; {x^2 + 3 у^2 + x^2 - 3 у^2 = 50;

{x^2 + 3 у^2 - x^2 + 3 у^2 = 6.

2. Приведем подобные члены:

{2x^2 = 50;

{6 у^2 = 6; {x^2 = 50 : 2;

{у^2 = 6 : 6; {x^2 = 25;

{у^2 = 1; {x = ±5;

{у = ±1.

Ответ: (±5; ±1).