В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°, длина меньшего основания равна 14 см, длина боковой стороны 10 см. Вычисли периметр трапеции.

1. Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСД. На большее основание из углов В и С опустим высоту ВК и СМ, отрезок АК равен МД и его величина равна 1/2 боковой стороне 10 / 2 = 5 сантиметров, так как является катетом прямоугольного треугольника, лежащим против угла 30°. Отрезок КМ равен ВС = 14 сантиметров.

2. Узнаем длину большего основания.

5 * 2 + 14 = 24 сантиметра.

2. Найдем периметр.

14 + 24 + 10 * 2 = 58 сантиметров.

Ответ: 58 сантиметров.