Радиус основания конуса равен 20. Через середину высоты конуса проведена плоскость. паралельная основанию. Тогда площадь сечения равна

Сечение, параллельное основанию, является кругом.

Площадь круга находится по формуле: S = 2 пR².

Пусть А - вершина конуса, АО - высота конуса, АВ - радиус основания, АВ = 20, точка О₁ - середина высота АО. О₁В₁ - радиус сечения.

Рассмотрим треугольники АОВ и АО₁В₁: угол А - общий, угол О равен углу О₁ ( = 90°). Значит, треугольники подобны по двум углам. Так как О₁ - середина АО, то коэффициент подобия равен:

k = АО/АО₁ = 2. Значит, ОВ/О₁В₁ = 2, отсюда О₁В₁ = 10.

Найдем площадь сечения: S = 2 * п * 10 = 20 п.