Cos 64°cos4°-sin4°sin 64°/cos 71°cos41°+sin41°sin71°

Данное выражение является тригонометрическим, поэтому для его выполнения будем использовать формулы тригонометрии;

Исходное тригонометрическое выражение представлено в виде дроби, рассмотрим числитель, который можем записать следующим образом, воспользовавшись формулой сложение и вычитания аргументов:

cos 64° * cos 4° + sin 64° * sin 4° = cos (64° - 4°) = cos 60° = 1/2;

ТО же самое проделаем и со знаменателем, то есть, применим формулу сложения и вычитания аргументов:

cos 71° * cos 41° + sin 71° * sin 41° = cos (71° - 41°) = cos 30° = √3/2;

Выполним деление числителя на знаменатель:

1/2 : √3/2 = 1/√3.