ctg^2 (a+pi/2) * cos^2 (a-pi/2) / ctg^2 (a-pi/2) - cos^2 (a+pi/2)

Упростим выражение.

(ctg² (a + pi/2) - cos² (a - pi/2)) / (ctg² (a - pi/2) - cos² (a + pi/2));

Упростим выражение, применяя формулы приведения.

((-tg (pi/2)) ² - cos² (pi/2 - a)) / (ctg² (pi/2 - a) - cos² (pi/2 + a));

(tg² (pi/2) - sin² (pi/2)) / (tg² (pi/2) - cos² (pi/2));

(sin² (pi/2) / cos² (pi/2) - sin² (pi/2)) / (sin² (pi/2) / cos² (pi/2) - cos² (pi/2));

(1/0 - 1) / (1/0 - 1) = 1.