Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h (t) = 2+7t-5t^2 м. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более четырех метров?

Поскольку t в уравнении высоты мяча, очевидно, время, а уравнение представляет собой уравнение параболы с отрицательным коэффициентом при t^2, то время нахождения на высоте более четырех метров будет равно модулю разности корней уравнения:

2 + 7t - 5t^2 = 4;

5t^2 - 7t + 2 = 0;

D = 49 - 4 * 5 * 2 = 49 - 40 = 9;

t1 = ( - ( - 7) + √9) / (2 * 5) = 10/10 = 1;

t2 = ( - ( - 7) - √9) / (2 * 5) = 4/10 = 0,4

|t1 - t2| = |1 - 0,4| = 0,6 (с).

Ответ: 0,6 с.