Решите методом алгебраического сложения систему уравнений: 3x^2+y^2=7x^2+2y^2=9

Заданную систему уравнений решим методом алгебраического сложения:

3 х^2 + у^2 = 7;

х^2 + 2 у^2 = 9.

1. Умножим первое уравнение на 2:

6 х^2 + 2 у^2 = 14;

х^2 + 2 у^2 = 9.

2. Выполним отнимание второго уравнения от первого уравнения:

6 х^2 - х^2 + 2 у^2 - 2 у^2 = 14 - 9;

5 х^2 = 5;

х^2 = 5 : 5;

х^2 = 1;

х = ±√1;

х1 = 1;

х2 = - 1.

3. Подставим значение х в первое уравнение и найдем значение у:

3 * 1^2 + у^2 = 7;

3 + у^2 = 7;

у^2 = 7 - 3;

у^2 = 4;

у1 = 2;

у2 = - 2.

3 * (-1) ^2 + у^2 = 7;

3 + у^2 = 7;

у^2 = 7 - 3;

у^2 = 4;

у1 = 2;

у2 = - 2.

Ответ: х1 = 1, у1 = 2, х2 = - 1, у2 = - 2.