Решить задачу: Из города А в город В, отправился поезд. Если он будет двигаться со скоростью 100 км/ч, то опоздает на 2 часа. Если со скоростью 150 км/ч, то приедет на 2 часа раньше. С какой скоростью должен ехать поезд, чтобы прибыть вовремя?

Запишем расстояние между городами А и В как неизвестное значение х.

В таком случае, если поезд будет ехать со скоростью 100 км/ч, он проедет данный путь за:

х / 100 часов.

Если он будет ехать со скоростью 150 км/ч, то проедет расстояние между городами за:

х / 150 часов.

Составляем равенство.

х / 100 + 2 = х / 150 - 2.

150 * х + 30000 = 100 * х - 30000.

60000 = 50 * х.

х = 60000 / 50 = 1200 км (расстояние между городами).

1200 / 100 = 12 часов.

12 - 2 = 10 часов (необходимое время движения).

1200 / 10 = 120 км/ч.

Ответ:

120 км/ч.