Из пункта (в) в пункт с автомобиль доехал за 3 ч. на обратном пути он увеличил скорость на 25 км/ч и затратил этот путь на 1 ч меньше. чему равно расстояние между этими пунктами

Если принять скорость автомобиля вперед за Х км/ч, то скорость на обратном пути составит:

Х + 25 км/ч;

Тогда расстояние между пунктами будет рано:

s = v * t = 3 * Х км.

При этом, учитывая, что на обратном пути времени ушло на 1 час меньше, то есть:

3 - 1 = 2 ч;

А расстояние не изменилось, то оно же равно:

s = v * t = 2 * (Х + 25) км.

Уравняем величины:

2 * Х + 50 = 3 * Х;

Х = 50;

Следовательно расстояние между пунктами:

s = v * t = 3 * Х = 50 * 3 = 150 км.

Проверим:

s = v * t = 2 * (Х + 25) = 2 * (50 + 25) = 2 * 75 = 150 км.

Решать можно было и иначе. Так как увеличение скорости сократило время в пути на 1 час, а истраченное на дорогу время обратно пропорционально скорости, то, использовав принятые выше обозначения, составим пропорцию:

2 / 3 = Х / (Х + 25);

2 * (Х + 25) = 3 * Х;

2 * Х + 50 = 3 * Х;

Х = 50;

Далее остается найти расстояние:

s = v * t = 50 * 3 = 150 км.